Ist 1/((3+x2+2*cos(x))*(3+y2+2*cos(y))) überall differenzierbar?

Question

Hallo wie kann ich zeigen, dass folgende Funktion überall differenzierbar ist?

1/((3+x^2+2*cos(x))*(3+y^2+2*cos(y)))

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Funktion überall differenzierbar?

Stichworte: analysis,differenzierbarkeit

1/((3+x²+2*cos(x))*(3+y²+2*cos(y)))

wie überprüfe ich, ob die Funktion überall differenzierbar ist?

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ist das die Funktion?

$$ z(x,y)=\frac1{(3+x^2+2\cdot \cos(x))\cdot(3+y^2+2\cdot \cos(y))} $$

Falls ja - überlege mal, wo die Probleme machen könnte ...

Answer 1

Der Nenner hat keine Nullstellen. Also geht doch wohl alles

nach den einschlägigen Sätzen über Summen,

Produkte etc. differenzierbarer Funktionen.