Lineare Gleichungssysteme - Bestimmungen für Lösung

Question

 

ich habe folgende Matrix gegeben und soll bestimmen, für welchen Parameter a das zugehörige homogene lineare Gleichungssystem eine Lösung hat, für die x1 > x2 > x3 gilt. Ich komme einfach nicht auf den Ansatz bzw. meine Rechnungen ergeben am Ende, dass x1, x2 und x3 = 0 sind. Ich stehe gerade ziemlich auf dem Schlauch und bin für jede Hilfe dankbar :)  

Matrix: (3x3)

1 -2  -1 
1 -2  1
1  1  a 

Answer 1

Hallo JD,

> meine Rechnungen ergeben am Ende, dass x1, x2 und x3 = 0 

Deine Rechnungen sind richtig .

Die Matrix hat für alle a den Rang 3 und damit nur die eindeutige triviale Lösung. 

Gruß Wolfgang