Gleichung bestimmen (Koordinatensystem)

Question

Dans le plan muni d'un système d'axes orthonormé, soit d la droite équation 2x = 4y-3 et soit e la droite perpendiculaire à d qui passe par le point A ayant pour coordonnées (2,-5). Quelle est l'équation de la droite parallèle à e qui passe par le point B ayant pour coordonnées (-1,3)?

D sei eine Gerade mit der Gleichung 2x=4y-3 und ist senkrecht zu d, welche durch den Punkt (2,-5) verläuft. Welche ist die Gleichung zur parallelen Gerade, die durch den Punkt B (-1,3) verläuft?

Choix 1 2y + 4x = 2
Choix 2 2x + 4y = 2
Choix 3 2x - 4y = 2
Choix 4 -2x + 4y = 2

Answer 1

Hi,

Du kannst einfach B) in alle Gleichungen einsetzen :D. Die a) ist die einzige Aussage, welche wahr ist.

Ansonsten kannst Du das natürlich auch allgemeiner machen. Würde das erste nach y auflösen und dann die Orthogonale bestimmen. Es ist klar wie?

Grüße

Comments

Leider nicht. Ich wiederhole gerade das Thema Vektoren.

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Mit Vektoren selbst hat das nicht viel zu tun. Geht nur darum ein paar Geradengleichungen aufzustellen und Orthogonale zu bestimmen ;).

Geradengleichung:

2x = 4y-3    |Nach y auflösen

y = 1/2x+3/4

Orthogonale hat schonmal die Steigung m = -2. Dann durch B(-1|3).

3 = -2*(-1)+b

b = 1

--> y = -2x + 1

Multipliziert man das mit 2 und vergleicht das mit der ersten Gleichung, passt die Sache und bestätigt unsere vorige Aussage ;).

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Ich muss wieder mal die Basics wiederholen ^^ also wenn es z.B 1/4x wäre, wäre die Steigung M=-4 und bei 4/1x?

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Nope, die Steigung ist immer der Vorfaktor von x. Bei y = 1/4*x + b haben wir die Steigung m = 1/4.

Die Steigung der Orthogonalen aber, ist m_(2) = -4, denn es gilt m*m_(2) = -1 für orthogonale Geraden.

bei 4/1*x = 4*x ist die Steigung übrigens m = 4