1/(1+x^2) Taylorpolynom mit x0=0

Question

wie berechne ich zur Funktion 1/(1+x^2) das Taylorpolynom 2. Grades mit Entwicklungspunkt x₀=0?

Funktion und Näherung sollen auch skizziert werden.

WIe gehe ch hier heran?

Comments

Tipp: verwende die geometrische Reihe

$$ \frac { 1 }{ 1-x }=\sum_{n=0}^{\infty}{x^n} $$

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Tipp: verwende  (1+x)^α  ≈  1 + αx  für kleine |x| .

Answer 1

Für die Skizze kannst Du Dir im Zweifelsfall eine Wertetabelle machen.

Du gibst Dir für x Werte vor und rechnest die dazugehörigen y -Werte aus.