Aufgabenstellung
Welcher Punkt auf der Geraden g: hat von A (1 I 2) den Abstand 13 und ganzzahlige Koordinaten. Gesucht ist die Gleichung der Geraden durch A und P.
g: $$\overrightarrow { { r }_{ x } } =\begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}$$
k: (x-u)^{2} + (y-v)^{2} = r^{2}
Meine Idee
Schnittpunkt zwischen Kreis und Gerade => Dort liegen die Schnittpunkte mit Abstand 18
-Kreis-
der Punkt A muss ein Mittelpunkt sein, also u=1, v=2
der Radius r muss 13 betragen
⇒ k: (x-1)^{2} + (y-2)^{2} = 13^{2}
-Gerade-
Geht durch den Punkt (4 I 4)
Hat die Steigung m=3
Das liefert q=-8
⇒ g: y=3x-8
Schnittpunkt durch Einsetzmethode und Mitternachtsformel liefer x-Wert
Leider kam ich wie unten ersichtlich auf keine Lösung
