Kreis mit Mittelpunktskoordinaten A(4/6) und Radius 10. Wie ist die Kreisgleichung?

Question

Ein Kreis ist gegeben durch seine Mittelpunktskootdinaten A(4/6) und Radius 10. Wie ist die Kreisgleichung?

u und v sind klar, wie aber ist der Radius ? Wurzel10 oder 10?

ich denke Wurzelzehn?

Answer 1

Hallo limonade,

eine Kreisgleichung kannst Du folgendermaßen aufstellen: $$(x-u)^2+(y-v)^2=r^2$$ Gegeben hast Du den Mittelpunkt \(A=(u\mid v)=(4\mid 6)\) und den Radius \(r=10\). Setzt Du das in die oben genannte Gleichung ein, erhältst Du $$(x-4)^2+(y-6)^2=10^2$$ Den Radius hast Du mit \(r=10\) schon gegeben. Dieser wird dann durch das Quadrieren zu \(r^2=10^2=100\) in der Kreisgleichung.

André

Answer 2

Da steht doch Radius 10. Also ist die Gleichung

(x-4)² +(y-6)² = 100