Funktion 2. Grades bestimmen , deren Graph durch A(0/2) und B (6/8) geht und die x-Achse berührt

Question

Ganzrationale Funktion 2. Grades bestimmen, deren Graph durch die Punkte (0/2) und (6/8) geht und die x-Achse berührt.

Answer 1

Scheitelpunkt auf der x-Achse

f(x) = a * (x - b)^2

f(0) = 2 --> a·b^2 = 2

f(6) = 8 --> a·b^2 - 12·a·b + 36·a = 8

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 1/2 ∧ b = 2 oder a = 1/18 ∧ b = -6

Rechne es nach und mache die Probe.

Answer 2

leider ist meine 1.Antwort verschwunden

Hier meine Berechnungen

a = 1/2 , b = -2
sowie
a = 1/18 und b = 2/3

Beide Lösungen erfüllen die Aussagen der Frage.

Bei Erkläungsbedarf bitte nachfragen.