E fkt ableiten, Produktegel

Question

f(x)= (x+2)*e^{-x}

1*e^{-x}+ (x+2)* (-e^{-x})

1*e^{-x} - x*e^{-x} -2*e^{-x}

e^{-x} * (-x-2)

Irgendwo mache ich leider beim Ausklammern einen Fehler, aber wo?

Comments

Multiplizier mal aus. Wo bleibt das 1*e^{-x} ?

Answer 1

f(x) = e^{-x}·(x + 2)

f'(x) = -e^{-x}·(x + 2) + e^{-x}·1

f'(x) = e^{-x}·(-x - 2) + e^{-x}·1

f'(x) = e^{-x}·(-x - 2 + 1)

f'(x) = e^{-x}·(-x - 1)

Comments

Stimmt, habe es verplempert nicht die Terme zusammenzufassen...

Answer 2

e^{-x}*(1-x-2)= ...

oder so:

1*e^{-x}-2*e^{-x} = - 1*e^{-x} = -e^{-x}  :)

Answer 3