Binomialverteilung Sachaufgabe

Question

Hei,

Als Übungsaufgabe für eine Klausur rechne ich gerade die Aufgabe Nummer 3).

Nummer a) habe ich bereits gelöst:

n = 100

p = 0,95

X = Zufallsvariabel, die die Anzahl der tatsächlich aufgeblähten Blumen beschreibt

P (0</= X </= 90) = 0,0282

Zu 2,82% erhält das Gartencenter also eine kostenlose Lieferung Blumenzwiebeln.

Stimmt das soweit?

Für Aufgabe b) habe ich leider keine Idee. Kann mir da jemand helfen?

LG und danke für Antworten :)

Answer 1

Bei b) Rechnest du analog zu a. Du tauscht ja nur aus

n = 400 ; p = 0.95

Entweder nimmst du hier einen TR, der die Binomialverteilung beherrscht oder du näherst mit der Normalverteilung.

Comments

a)

P(X ≤ 90) = ∑ (x = 0 bis 90) ((100 über x)·0.95^x·0.05^{100 - x}) = 0.0282

b)

P(x ≥ 91) = ∑ (x = 91 bis 100) ((100 über x)·0.85^x·0.15^{100 - x}) = 0.0551

ca)

μ = n·p = 380

σ = √(n·p·(1 - p)) = 4.359

P(X ≤ 360) = ∑ (x = 0 bis 360) ((400 über x)·0.95^x·0.05^{400 - x}) = 3.130·10^{-5}

cb)

P(x ≥ 361) = ∑ (x = 361 bis 400) ((400 über x)·0.85^x·0.15^{400 - x}) = 0.0013

d)

Sollte der Blumenhändler eine Charge Zwiebeln falsch gelagert haben etc, dann betrifft das nicht nur eine Zwiebel sondern gleich eine ganze Charge.

Answer 2

n=400

p = 0,95

P(0<=X<=360) = 0,000031302893 = 0,0031%

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

c) Die WKT nimmt deutlich ab.