Grenzwertbestimmung mit 3 Nebenbedingungen

Question

Hallo Mathelounge!

Möchte eine kurze Anfängerfrage stellen, eigentlich müsste ich dies selber wissen....:

Kann mir jemand den Grenzwert für folgende Gleichung ermitteln:

ß=(x^2+1)/(2*x), es soll gelten: x>1, x>ß, x<Unendlich und der Grenzwert soll ermittelt werden für x gegen 1

Dankeschön, sollte dies ermittelt werden können für Eure Antworten. Bert Wichmann!

EDIT: Hintergrund im Link im 2. Kommentar.

Comments

der Grenzwert soll ermittelt werden für x gegen 1.

Es spricht nichts dagegen einfach einmal x=1 einzusetzen in ß=(x²+1)/(2*x)

Also: ß=(1+1)/(2*1) = 1. 

Nun hast du aber den Grenzwert von ß(x)=(x²+1)/(2*x) für x -> 1. 

Es kann vorkommen, dass im Grenzwert x und ß gleich gross werden, selbst wenn immer x>ß gilt. Du kannst/sollst aber die Ungleichung x>ß erst mal noch prüfen in der Umgebung von x=1. 

Nur ist es ungewöhnlich, den "Grenzwert einer Gleichung" zu bestimmen. So etwas gibt es nicht. Was steht da ganz genau? 

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http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Parabel%20Polynom%203.%20Grades.html

Answer 1

Hallo Bert, der Grenzwert von (x²+1)/(2*x) für x -> 1 ist 1.

Was das Ganze mit der von dir genannten Seite http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Parabel%20Polynom%203.%20Grades.html zu tun hat, erschließt sich mir nicht.  Es wäre super nett, wenn du der MatheLounge Gemeinde genauer sagen würdest, was du eigentlich willst. 

Comments

Ich möchte ein Polynom höheren Grades durch Polynome 2. Grades bzw. dann 4. Grades darstellen. Eine beliebige Kurve ist gegeben und kann damit durch ein Polynom 2. Grades bzw. dann 4. Grades (abschnittsweise natürlich bis zum Wendepunkt) in eine Funktion gefasst werden. Sie können sich als Beispiel mal ein Polynom 5. Grades, ein Sonderfall, genau anschauen, dies besteht abschnittsweise aus Polynomen 2. bzw. 4. Grades! Bei einer Parabel sind doch alle Formen, Lage, Öffnungsrichtung und -weite variabel, damit laßt sich dann ein beliebiger Graph darstellen! So, nun habe ich genügend dazu geschrieben.........! Einen schönen Abend noch, Bert Wichmann!