Senkrechte Geraden Mathematik

Question

 Zwei aufeinander senkrecht stehende geraden schneiden sich in S(-2|-1)   Geben Sie  mögliche Geradengleichungen an

Answer 1

Das Geradenpaar \(y=-1\) und \(x=-2\) wäre der einfachste Fall...

Answer 2

Wenn zwei Geraden senkrecht zueinander sind, dann ist das Produkt deren Steigungen gleich -1.

Sei g die Gerade $$g:  y=mx+a$$ Der Punkt S liegt auf der Gerade, daher bekommen wir folgendes: $$-1=m\cdot (-2)+a \Rightarrow a=2m-1$$ Die Gleichung der Geraden g ist also in der folgende Form $$g: \ y=mx+2m-1$$

Sei h die andere Gerade. Da die Steigung von g gleich m ist, dann ist die Steigung von h gleich -1/m. Die Geradengleichung ist dann $$h: \ y=-\frac{1}{m}x+b$$ Der Punkt S liegt auch auf diese Gerade, daher bekommen wir $$-1=-\frac{1}{m}\cdot (-2)+b \Rightarrow b=-\frac{2}{m}-1$$ Die Gleichung der Geraden h ist also in der folgende Form $$h: \ y=-\frac{1}{m}x-\frac{2}{m}-1$$

Answer 3

musst nur schauen. dass das Produkt der  Steigungen -1 ist.

Also etwa 1 und -1

dann hast du   y = x+1   und  y = -x -3

Answer 4

y=x+1 und y=-x-3.Das Produkt der Steigungen muss -1 sein. S(-2|-1) muss beide Gleichungen erfüllen.

Answer 5

Geben Sie  mögliche Geradengleichungen an

f(x) = m * (x + 2) - 1

g(x) = -1/m * (x + 2) - 1

Setze dann für m jeweils gleiche Werte ein. Sollte nicht schwer sein.