hallo ich habe eine Frage :
Es seien die endliche Ergebnismenge
Ω= {1; 2; : : : ; 10} eines Zufallsexperiments und eine Abbildung p(i) :=c/(2^i) i=1,..,10 , c∈ℝ gegeben.
Wählen Sie c, so dass die Abbildung p eine Wahrscheinlichkeitsfunktion ist?
Man braucht p(i)≥0 und ∑p(i)=1 .
ich habe :
∑c/(2^i)=c*∑(1/2)^i wenn man erste Glied herausholt und dann die Formel der geometrischen Reihe verwendet bekomme ich :c*[(1−(1/2)^11)/(1−1/2)−1)]=c∗(1−(1/2)^10)
dh wenn c=1/(1−(1/2)^10) ist .
stimmt das?
