Durchschnittlichen Lagerbestand errechnen

Question

kann mir jemand bei der folgenden Frage helfen?

Wie hoch ist der durchschnittliche Lagerbestand, wenn die Lagerhöhe bei L(0)=13411.70 beginnt, mit einer konstanten relativen Rate abnimmt und bei L(49)=863.40 endet?

diese Frage wurde schon des öfteren gestellt, jedoch erklärt mir keine wie ich die e-Funktion mit der Hochzahl berechne. Ich wäre um jede Hilfe dankbar.

Comments

Welche e-Funktion denn?

Was verstehst du daran ganz genau nicht? 

Das hier wird als e-Funktion definiert. y = e^x.

Und Wolframalpha rechnet dir alles Mögliche dazu automatisch aus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3De%5Ex 

Tipp: Du kannst im Link die Funktion auch noch abändern.

Answer 1

Vielleicht findest du hier die Antwort.

https://www.mathelounge.de/482988/durchschnitt-des-lagerbestands

Ansonsten wieder melden.

Comments

Hallo Georgborn,
danke für den Link, mithilfe diesem konnte ich die Rechnung ohne große Probleme ausrechnen.

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

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"Falls du weitere Fragen hast dann stelle 
sie wieder ein. "

oder benutze die Suche, die bereits vorhandenen Fragen und die Rubrik "ähnliche Fragen" . Dann hast du gleich eine Idee, die du in deiner Frage einbauen kannst :) 

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Hallo Hannes,

der grundsätzliche Unterschied zwischen
Kofis Antwort und meiner ist :

Die Lösung als e-Funktion lautet

f ( x ) = 13411.70 * e ^{-0.056*x}

und ist damit Antwort auf deine Frage.


Kofis Antwort
f ( x ) = 13411.70 * 0,9456 ^{x}
wurde anders berechnet ist aber auch richtig.

Jede Exponentialfunktion kann in eine
Exponentialfunktion mit anderer Basis umgewandelt
werden.

13.411.70 lasse ich einmal weg.
0,9456 ^{x} = e ^{z*x}  | ln
ln [ 0,9456 ^{x} ] = ln [ e ^{z*x} ]

x * ln ( 0,9456 ) = z * x
z = ln ( 0,9456 )
z = -0.056

Also
13411.70 * 0,9456 ^{x} =  13411.70 * e ^{-0.056*x}

Answer 2

863,4=13411,7*q^49

q=(863,4/13411,7)^{1/49}=0,9456

Comments

Danke für deine Antwort, jedoch war diese Methode falsch.
Wenn ich wie Georgborn rechne dann komme ich auf das richtige Ergebnis:
 
l ( x ) = 13411,70 * e^a*x
l ( 49 ) =  13411,70 * e^a*49 = 863,40

13411,70 * e^a*49 = 863,40
e^a*49 = 863,40/13411,70  | ln
a * 49 = ln ( 863,40 / 13411,70 )
a = - 0.056

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Naja falsch würde ich nicht direkt sagen. Es gibt beim exponentiellen Wachstum keinen zwingenden Grund, die e-funktion zu verwenden. Es geht auch ohne. Man würde was die Fragestellung angeht zum gleichen Ergebnis kommen.

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Achso okay, ja ich habe in der Mitte der Rechnung aufgehört da mir zu große Zahlen raus kamen aber vermutlich beruht das auf einem Rechenfehler meinerseits.

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Hallo Kofi,
deine Exponentialfunktion ist völlig richtig.
Nur im Sinne der Fragestellung keine
e-Funktion.
Siehe gleich meinen Kommentar.