Funktion f gegeben (Tangente an 0) bestimmen

Question

es ist -1/6x^3+0,5x^2+1,5x gegeben.

Tangente an X=0 soll bestimmt werden.

Mit dem CAS habe ich 1,5x heraus. Aber wie bekomme ich das händisch heruas?

:)

Answer 1

Du brauchst zuerst den funktionswert an der Stelle 0. Dafür setzt du 0 in die Funktion ein und bekommst (0/0) raus. Dann brauchst du noch die Steigung an der Stelle null. Dafür bildest du die Ableitung und setzt dort null ein.

f'(x)=-1/2x^2+x+1,5

f'(0)=1,5

Damit kennst die einen Punkt und die steigung und kannst die geradengleichung aufstellen.

Comments

Also

y = mx+b

y = 1,5*0 + b

0=b

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Du solltest du Punkt-steigungsform verwenden.

y=m*(x-x_(1))+y_(1)

y=1,5*(x-0)+0

  =1,5*x

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Was ist y1? Das habe ich noch nicht ganz verstanden

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x_(1) und y_(1) sind die Koordinaten des Punktes den du gegeben hast. x_(1) ist 0 und y_(1) ist auch null.