Multiplizieren von Exponenten und Basis verschieden

Question

die Aufgabe ist es folgendes als a^b darzustellen

(dritte √ aus vier)  * (5 √ aus 64)

mein erster Schritt war es die Wurzeln in exponenten umzuwandeln

4^{(1)/(3)} * 64^{(1)/(4)}

da nun aber exponent und basis verschieden sind, weiß ich nicht wie ich weiter vorgehe?

Comments

1. Schritt wäre vielleicht: 

4^3 = 64 

Dein Schritt sieht etwas abenteuerlich aus, ist aber vielleicht richtig gemeint. 

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könnte ich es theoretisch wie folgt lösen: 4 ^{1/3} * (4^3)^{1/4}

 4 ^{1/3} * 4^{3/4}

4^{4/12} * 4^{9/12}

4^{13/12} 

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Fast
es muß in der ersten Zeile
4 hoch ( 3 / 5 )
heißen

5. Wurzel aus 4 ^3

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Wenn "(5 √ aus 64)  " 

5. Wurzel heissen sollte, brauchst du im Exponenten 1/5 und nicht 1/4 . 

Dann kommt vielleicht 4^{14/15} heraus.  

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Verstanden danke !!

Hier noch eine simple Aufgabe, wo ich nicht genau weiß was gemeint ist

8*3^3

einfach 8*9?

wenn ja, wie komme ich dann auf mein muster a^b

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8*3³

einfach 8*27?

Besser wohl

2^3 * 3^3 = …

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hat mein gehirn kurz ausgesetzt :D 

du bist ein schatz merci.

Answer 1

64^{1/5}= (2^6)^{1/5} =2^{6/5}

4^{1/3} = (2^2)^{1/3} =2^{2/3}

--->2^{6/5} * 2^{2/3}=  2^{6/5 +2/3} =2^{28/15}