Gegeben sei ein Rechteck AEBH und es gilt, dass die Strecke IF parallel zur Strecke AE und zur Strecke HB ist...

Question

Heute ist der Wurm drin, ich komme einfach nicht weiter !

Wenn ihr mir bei der Aufgabe weiterhelfen könnt wäre ich euch sehr dankbar :-)

Am besten so das ich nicht nur ein Ergebnis habe, sondern auch die Aufgabe verstehe, will ja was lernen.

Ich bedanke mich schon mal !

Gegeben sei ein Rechteck AEBH und es gilt, dass die Strecke IF parallel zur Strecke AE und zur Strecke HB ist. Außerdem gilt: |AD| = |IC| und |GB| = |CF| Begründen Sie, warum das Rechteck CDEF flächengleich zum Rechteck CGHI ist.

 

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> Gegeben sei ein Rechteck AEBH und es gilt, dass die Strecke IF parallel zur Strecke AE und zur Strecke HB ist. Außerdem gilt: |AD| = |IC| und |GB| = |CF|

Das reicht nicht, damit das Rechteck CDEF flächengleich zum Rechteck CGHI ist.

Answer 1

Hallo Lina,

schaue Dir mal die beiden Dreiecke \(AEB\) und \(ABH\) an. Die sind identisch. Von beiden Dreiecken wurden je zwei Dreiecke 'abgezogen' um zur Fläche eines der Rechtecke zu kommen. Die abgezogenen Dreiecke im unteren Teil \(ADC\) und \(CFB\) sind aber genauso groß wie im oberen Teil - also die Dreiecke \(ACI\) und \(CBG\). Also muss das untere verbleibende Rechteck genau so groß sein, wie das obere.

Gruß Werner

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Du bist heute echt meine Rettung ! Super erklärt, das sogar ich das verstehe :-D Danke Danke Danke