Inverses quadratisches Integral lösen

Question

∫1/((γ/gm)*v^2+1)  

Das Integral ist mein Problem. Ich habe es bereits mit Substitution versucht. Könnt ihr mir helfen?

Answer 1

$$ \int\frac{1}{\frac{\gamma}{gm}v^2+1}dv=\int\frac{1}{(v\sqrt{\frac{\gamma}{gm}})^2+1}dv=arctan(v\sqrt{\frac{\gamma}{gm}})/\sqrt{\frac{\gamma}{gm}}\\= \sqrt{\frac{gm}{\gamma}}arctan(v\sqrt{\frac{\gamma}{gm}})$$

Answer 2

                                     

das dv muß aber noch in der Aufgabe stehen.