Erwartungswert anzahl versuche

Question

Hallo

ich verstehe folgende aufgabe nicht:

ich habe einen 4 Stellen Pin (zahlen 0 bis 9). Wie oft (erwartungswert) muss man raten, um die richtige kombination zu erraten? Man wählt keine kombination mehrmals.

Ich weiß, dass es 10000 möglichkeiten gibt. Doch wie kann ich einfach den Erwartungswert bestimmen?

Dankeschön

Answer 1

∑(k·0.0001, k, 1, 10000) = 5000.5

Comments

Könntest Du das vielleicht etwas ausführen? Diese notation verwirrt mich.

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Diese Notation verwirrt mich.

Auch die Rechnung ist ein wenig verwirrend. Mit

(10000 + 1)/2 = 5000.5

ist man doch sofort fertig...

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Ich habe die ganz normale Formel für den Erwartungswert genommen

E(X) = ∑ (i) (xi·P(xi))

Die Summe habe ich nur in der Form geschrieben, wie sie z.B. das Programm Derive versteht.

∑(k·0.0001, k, 1, 10000) = ∑ (k = 1 bis 10000) (k·0.0001)