Prüfe ob die punkte zu der selben Exponentialfunktion gehören

Question

Ich hätte da noch eine frage zu dem Thema.  Die Aufgabe lautet :

Prüfe Nachvollziehbar,ob die folgenden drei punkte zu der selben Exponentialfunktion gehören.

P(4|3277) Q(5|3506) P(7|4014,45)

Meine Frage ist wie soll ich das prüfen und spielen die großen zahlen eine rolle?

Answer 1

Hallo Sara,

 f(x) = a * b^x

die beiden ersten Punkte einsetzen:

a · b⁴ = 3277   ;   a · b⁵ = 3506

G2 : G1:      b = 3506 / 3277 ≈ 1,07

b in G1 einsetzen:

a · (3506 / 3277)⁴ =   3277

a =  3277 / 1,07⁴  ≈ 2500

f(x)  =  2500 * 1,07^x     (a und b gerundet!)

Einsetzen des x-Werts 7  von  P( 7 | 4014,45 ) ergibt  

f(7) =  2500 * 1,07⁷  ≈  4014,453691   

Also liegen die Punkte ziemlich genau auf  f(x)  =   2500 * 1,07^x   

mathematisch exakt betrachtet ergäbe sich jedoch  f(7)  ≈ 4013,126526  

Gruß Wolfgang

Comments

Also bei exponentialfunktionen ist ja die funktionsGleichung

Y=c*a^x ist das selbe damit gemeint?

Danke

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Ja, die Namen der Buchstaben  (außer x) sind dabei egal:

Dein c ist bei mir a,  dein a ist bei mir b.

Und für f(x) schreibt man oft y.