Komposition bilden aus gegebener Funktion e^{-x^2} * sin(x) *cot(x)

Question

e^{-x^2} * sin(x) *cot(x)

Kann mir jemand bitte helfen?.. Soll aus der Funktion eine Komposition bilden

Danke euch!

Answer 1

Was ist ganz genau die Frage? Sind das Multiplikationszeichen?

sin(x) *cot(x)         hat Definitionsbereich D = R \ { nπ | n Element Z } 

= sin(x) * (cos(x) / sin(x) ) 

= cos(x) mit Definitionslücken bei x Element  { nπ | n Element Z } 

Comments

Komposition heißt ja auch Verkettung.

Seien f und g Funktionen. Mit Komposition oder Verkettung von Funktionen wird (f∘g)(x)=f(g(x)) bezeichnet.

Eine weitere Formulierung ist "f nach g".

Beispiel:

Sei f(x)=x2 und g(x)=x+1

dann ist (f∘g)(x)=f(x+1)=(x+1)2

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Das ist mir schon klar. Nur deine Frage

e^{-x^2} * sin(x) *cot(x)

enthält keine Verkettung. Da mehrmals ein x vorkommt anstatt der nötigen Klammerung. Du solltest f, g und h angeben inklusive Definitions- und Wertebereich und erklären, wie du sie verkette möchtest. (f∘g)(x) kann als f(g(x)) definiert sein. 

Ich habe dir aus sin(x) *cot(x) eine einzige Funktion mit Definitionslücken gemacht.