Wie get man beim Bestimmen der Gleichung in Polarkoordinaten und den Abstand vor

Question

           Mein Ansatz: x(t)= atcos(t)

                                y(t)= atsin(t) > falls der richtig ist

Abstand ist glaub ich Wurzel von x^2+y^2

Wie löst man das , könnt ihr mir bitte dabei helfen bzw. Rechenwege dazu geben ... Wäre nett von euch :)

Answer 1

Ist die Polarform nicht einfach

f(t) = a·t·e^{t·i}

Da der Abstand senkrecht gemessen wird solltest du mal eine Nomale an die Spirale legen und den nächsten Schnittpunkt ermitteln.

Comments

i hatten wir noch nicht , sondern \varphi

Und wie legt man die Normale an der Spirale bzw. was ist die Normale?

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Es geht auch

r(φ) = a*φ

http://www.mathepedia.de/Archimedische_Spirale.aspx

Und offensichtlich wird dort der Windungsabstand gar nicht senkrecht gemessen.

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Abstand  ist ja a*2pi  , wie findet man denn a?