Exponentialfunktion mit log lösen?

Question

wie kann ich:

200*1,06=10000 lösen mit dem Logarithmus auf dem CASIO? Wir haben das das letzte Jahr kurz behandelt und dies sollte eine Wiederholung drin. Ich habe es leider vergessen.

:)

Answer 1

das soll wohl

$$ 200*1.06^x=10000 $$

heißen?

Dann geht es wie folgt weiter:

$$ 200*1.06^x=10000 |:200 \\1.06^x=50 | ln(...)\\ln(1.06^x)=ln(50)\\x*ln(1.06)=ln(50)\\x=ln(50)/ln(1.06)$$

Das kannst du nun in den Taschenrechner eingeben.

Gibt dann

 $$ x\approx 67.137$$