Hi Julia,
ein Rechteck hast Du dann, wenn Du 4 rechte Winkel hast. Zwei rechte Winkel sind rechts schon eingezeichnet. Wenn oben rechts der unbeschriftete Teil durch 30° beschriftet werden kann, haben wir dort ebenfalls einen rechten Winkel. Untersuchen wir das:
Gegenkathete und Hypotenuse sind in diesem Dreieck bekannt:
sin(a) = 4/8 = 1/2
a = sin^{-1}(1/2) = 30
In der Tat ist dieser Winkel 30°. 30°+60° = 90°.
Verbleibt der letzte Winkel. Wir erinnern uns, dass ein Viereck eine Winkelinnensumme von 360° hat.
360°-3*90° = 90°.
Der letzte Winkel muss also ebenfalls 90° lang sein und wir haben ein Rechteck ;).
Grüße
