mach dir zuerst eine Skizze, da hat auch Wiki was parat ;)

(Hier sind allerdings a und b im Bezug zur Aufgabe vertauscht).
Zuerst Berechnet man die parallele Komponente, diese ergibt sich aus
a∣∣=∣a∣∣∣∗∣b∣b
Jetzt braucht man noch den Betrag von a_|| . Der ergibt sich mithilfe des Winkels zu:
a∣∣=∣a∣∣∣∗∣b∣b=cos(φ)∗∣a∣∣b∣b
Den cos(φ) bekommst du mithilfe des Skalarprodukts
cos(φ)∗∣a∣∣b∣b=∣a∣∣b∣(a∗b)∗∣a∣∣b∣b=(a∗b)∗∣b∣2b=(−7)14⎝⎛2−13⎠⎞=⎝⎛−11/2−3/2⎠⎞
Die senkrechte Komponente ergibt sich aus dem Ansatz
a=a∣∣+a⊥
zur gegebenen Lösung.
(Zu deiner letzten Frage: nein, man kann Vektoren nicht dividieren. Man kann durch den Betrag teilen.)