Hi,
zur a):
Forme die Gleichung um zu ecos(x)−x3−sin(x2)=0). Wir definieren f(x)=ecos(x)−x3−sin(x2). Diese Funktion ist stetig (Warum?).
Nun gilt:
f(2π)=e0−(2π)3−sin((2π)2)<1−1,53+1<0
und
f(0)=e1−03−sin(02)=e>0
Nach dem Zwischenwertsatz existiert nun ein c∈(0,2π) mit f(c)=0.
Versuche den restlichen nun mal selbst und schreibe, wenn du nicht weiterkommst :)