Komplexe Zahl Exponentialform. Z_3= 4 * ( cos 15 + j*sin 15)

Question

Ich habe hier eine Aufgabe mit Komplexen Zahlen aber weiß nicht ob ich es richtig gerechnet habe. Könnt Ihr es einmal kontrollieren bitte

Gegeben ist die trigonometrische Form der komplexen Zahl Z₃= 4 * ( cos 15 + j*sin 15)  und Z₄ = 2*e^j3/4π

a) Berechne Z₅ = Z₃ + Z₄

b) Gebe Z₅ in Exponentialform an 

Meine Rechnung für a) 

Z_{3 =} 4* cos (15) = 3,83  4* sin( 15) = 1,035     ( Mein Taschenrechner ist auf Degree eingestellt)

Z₄ = 2* ej/ e^3/4π    ergibt  für ej bzw. e1j = 1* cos (1) + j* sin(1)   ergibt  0,5403 + 0,8415j 

Teil 2 für  e^3/4π  ergibt  10, 550  ( habe es so in den Taschenrechner eingegeben) 

Nun habe ich 2* 0,5403 / 10,550  = 0,102 für Realteil   und  2*0,8415 / 10,550  = 0,159 für Imaginärteil

Im Anschluss habe ich beides Komplexe Zahlen addiert. Also zuerst die Realteile von Z₃ und Z₄ =  + 3, 863 = 3,95

und Imaginär 0,159j  + 0,8415j = 1,0005j 

3,95 +j 1,005 als komplette Lösung

**PS: Ich habe so viel geschrieben das ich nicht mehr weiß wie ich auf  0,5403 und 0,8415 gekommen bin. Mein Schmierblatt ist auch weg**

Answer 1

Meine Berechnung:

Falls die Aufgabe so lautet:

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe

Ich glaube ich habe zu viel durcheinander gerechnet. Bei dir sieht es viel kürzer und übersichtlicher aus als bei mir. Aber dank dir