Ableitungen sehr kompliziert. Bsp. f(a) = abracadabra

Question

außer f1 könnten wir gar keine lösen. Es ist sehr schwierig für uns.. Könntet ihr uns helfen?

wir brauchen jeweils immer die erste Ableitung

für f'1= (13/27)X^(-14/27)

den rest bekommen wir net raus

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EDIT: Bitte eine Frage / Frage und Formeln bevorzugt (auch) abtippen. Man erkennt hier zu wenig. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Ich finde, man erkennt alles. Auch die Tag-Auswahl ist sehr gelungen!

Answer 1

f₁ ist richtig.

Habe mal f₃ berechnet:

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der Rest :-)

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Meine Berechnung:

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Meine Berechnung:

Answer 2

f(a) = abracadabra

f'(a) = 5bracadabra

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$$ \begin{aligned} f_2(w) &= \left(\text{e}^w\right)^2 - \text{e}^{w^2} \\{f_2}'(w) &= 2\left(\text{e}^w\right)\cdot\text{e}^w - 2w\cdot\text{e}^{w^2} = \dots\end{aligned} $$nach der Kettenregel

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$$ \begin{aligned} f_3(t) &= \ln\left(\sqrt{1+\sin^2(t)}\right) \\{f_3}'(w) &= \frac{1}{\sqrt{1+\sin^2(t)}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1+\sin^2(t)}} \cdot 2\sin(t)  \cos(t) = \frac{\sin(t)  \cos(t)}{1+\sin^2(t)}\end{aligned} $$nach der Kettenregel für drei Funktionen, von außen nach innen abgeleitet

Answer 3

f(a) = abracadabra
f ( a ) = a^5 * brcdbr
f ´( a ) = 5 * a^4 * brcdbr