Lineare Funktionen: Ein Vertreter erhält Angebote zweier Firmen...

Question

Ein vertreter erhält folgende Angebote zweier Firmen: A) 4000,00 Euro Montasgehalt zuzüglich 5% Provision von den Rechnungspreisen der verkauften Waren. B) 3000,00 Euro Monatsgehalt zuzüglich 10% provision von den Rechnungspreisen der verkauften Waren. Bei welchem Monatnsumsatz ergeben beide Angebote das gleiche Einkommen? Stellen sie die beiden Funktionsgleichungen auf(y euro einkommen bei x euro umsatz) und zeichnen sie den Graphen der Funktionen des Systems (5000 Euro Umsatz> 1cm und 1000 euro einkommem >1cm)

Answer 1

Die Funktion sind:

$$y_A=0,05x+4000$$ $$y_B=0,1x+3000$$

Wenn man diese Funktionen gleichsetzt erhält man:

$$0,05x+4000=0,1x+3000\Rightarrow 0,05x=1000\Rightarrow x=20000$$

Also ergeben bei einem Umsatz von 20000€ beide Angebote das gleiche Einkommen.

Hier sind die Graphen:

Answer 2

Hi,

Angebot A:

y = 0,05x + 4000

Angebot B:

y = 0,1x + 3000


Das gleiche Einkommen gibt es bei dem Monatsumsatz von:

0,05x + 4000 = 0,1x + 3000   |-0,05x-3000

1000 = 0,05x                            |:0,05

x = 20.000


Das Schaubild bekommst Du selbst hin, oder?


Grüße

Comments

Wie geht das Schaubild

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Hallo wie hast du  von Angebot a das y ausgerechnet und von Angebot b genauso ?

Liebe Grüße

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y = 0,05x + 4000

Hier hat man mit +4000 das Festgehalt berücksichtigt. Dieses steigt linear mit der Provision von 5% bzw. 0,05 ;).