Rechnung mit Quersumme und Spiegelzahl

Question

Dividiert man eine zweistellige natüliche Zahl durch ihre Quersumme, so erhält man 6 Rest 5 , Dividiert man aber ihre Spiegelzahl durch die Quersumme, so erhält man 4 Rest 3, Wie heisst die Zahl?

Answer 1

1. 10x+y =6(x+y) +5
2. 10y+x=4(x+y) +3

1. 4x-5y=5 | *3
2. -3x+6y=3 | *4

1. 12x – 15y = 15
2. -12x+24y=12 | Additionsverfahren

9y=27

y= 3
x= 5