Gleichung der Gerade g durch T und H?

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=1/4x^4-2x^2

Abgebildet sind die Graphen von f und f’

A)Bestimme Sie die Gleichung der gerade g durch die Punkte T und H(Kontrolle: g(x)=2x)

B)Der graph von f soll achsenparalel so verschoben werden dass t,im Ursprung liegt.Stellen sie eine funktiongleichnung f1 den so entstandenen Graphen auf .Nun wird die gerade g aus Teil a)(also Aufgabe a) in gleicher Weise verschoben. Begründen Sie,dass die neue gerade g1 mit g übernimmt 

Comments

T1(-2/-4) t2(2/-4) hochpunkt ((0/0)

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Irgendeine Reaktion deinerseits auf meine Antwort vor 2 Tagen hätte mich eventuell motiviert, diese Frage zu beantworten.

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Der Aufgabe war ganz falsch 

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> Der Aufgabe war ganz falsch

Das ist eine gewagte Behauptung oder eigentlich eine Unverschämtheit (grenzt schon an üble Nachrede)  :-)

Ich meine nicht die Antwort, für die du einen Punkt vergeben hast, sondern meine!

https://www.mathelounge.de/522944/lokale-extrema-funktion   (Antwort 2) 

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Der Aufgabe war ganz falsch alle antworten waren falsch ich werde dir die Antworten schicken. Wenn sie wollen können Sie den Aufgabe machen aber wenn nicht dann nicht.

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Dann schick mal die Antworten :-)  Ich bin gespannt.

Werde dich jedesmal daran erinnern, wenn du dich im Forum meldest!

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"Abgebildet sind die Graphen von f und f' "

Bitte nachreichen!

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Also da gabt es ein Bild mit zwei Graphen einmal f(x) und f‘(x) und ich kann den Graphen nicht zeichnen 

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Hier eine Graphik:

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Woher soll Mensch wissen wo H und T sind? Wenn das Hoch und Tiefpunkt sind kennst du doch sicher die Steigung zwischen 2 Punkten? aber es gibt 2 Tiefpunkte?  und da dann H in 0 liegt auch dass g durch 0 geht.

 was ist t der Tiefpunkt?

Gruß lul

Answer 1

Hallo Om,

um die Geradengleichung zu ermitteln, wenn zwei Punkte gegeben sind, berechnest du zuerst die Steigung m:

$$ m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $$

Den Schnittpunkt mit der y-Achsel musst du in diesem Fall nicht berechnen, da bekannt = Ursprung.

Also g(x) = 2x

(Was ist mit der Gerade durch T₂ und h? Solltet ihr diese Gerade auch bestimmen?)

Damit der Punkt T₁ im Ursprung liegt, muss der Graph um zwei Einheiten nach rechts (x-2  für x einsetzen) und um 4 Einheiten nach oben verschoben werden (+4 "hinzufügen")

Somit lautet der neue Funktionsterm

$$ f_1(x)=\frac{1}{4}(x-2)^4-2(x-2)^2+4 $$

Die Gleichung der Geraden wird ebenso verändert:

g(x) = 2(x-2) + 4

       = 2x - 4 + 4

       = 2x

Gruß, Silvia