Integral von (t + 7t^2)^{1/3} = (1/2)*(24.5t^{2} + t)

Question

Ich würde gerne wissen ob das stimmt:

∫(t + 7t^2)^{1/3} = (1/2)*(24.5t^{2} + t)

Wolframalpha verratet mir nicht ob "true oder false"

Siehe Rechenweg

Comments

Nein, das ist nicht richtig. Leite dein Ergebnis ab und vergleiche, es kommt nicht dasselbe heraus.

Und das noch größere Problem ist:

die Funktion ist geschlossen nicht integrierbar. Hast du dir die Aufgabe ausgedacht?

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Nein, diese Stammt aus einem Physikbuch, was geschlossen heist, verstehe ich nicht. Was bedeutet geschlossenheit und was wäre heir die Lösung dazu?

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die Funktion ist geschlossen nicht integrierbar

heißt : man kann keine Stammfunktion mit den "normalen" Funktion finden, ligt hier hauptsächlich am ^{1/3}am Ende.

Wie lautet die Originalaufgabe?

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diese Aufgabe stammt aus dem Feynman tipps zur physik, dort wurde beschrieben, dass man differenzieren und integrieren gut beherrschen muss, am Ende standen Integrale, die immerschwieriger wurden, die konnte ich alle im Kopf schnell und richtig integrieren. 

Als letzte Aufgabe stand eben diese mit 5 fragezeichen als integral

∫(7t^2+t)^{1/3} = ????? 

Weil da lauter fragezeichen waren, wollte ich dieses integral lösen.

nun weiss ich aber dass es eben nicht so einfach geht, dank deiner hilfe. 

integral 

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Fehlt da auch das Differential dt? Deshalb vielleicht die Fragezeichen ;)

Ne das dt steht da auch, ist halt nicht lösbar ;)

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oh ja stimmt, es steht doch dort. Ok vielen dank! :-)

Answer 1

die Funktion ist wie bereits erwähnt geschlossen nicht integrierbar ;) .