Bestimmen Sie die Nullstellen der folgenden Funktionen mit einem geeigneten Verfahren

Question

Hay, also wie es schon im Titel steht ist das Ziel die Nullstellen zu bestimmen,

 also das größte Problem was ich habe ist das ausklammern.

Angenommen wir haben 

1.f(x) = x³ - 4x²      

2.f(x) = -x³ + x² - x

3.f(x) = -4x³ - 2x² + 3x

Und Ich will hier die Nullstellen herausfinden mit dem Nullprodukt, aber vorher muss ich es ausklammern.   

ausgeklammert ist die Nummer eins wohl x(x² - 4x)    wobei ich nicht weiß wie man darauf kommt

Ich hab gerade einfach das Gefühl ich versteh die Welt nicht, ich stehe total auf dem Schlauch und weiß nicht wie man vorangeht :(

Ich hoffe mir kann jemand helfen wie man ungefähr schrittweise voranngeht :/

MfG Kemal

Answer 1

Hallo Kemal,

du kannst jeweils die kleinste vorkommende Potenz von x ausklammern.

1.f(x) = x³ - 4x²  =  x² * (-x - 4)      

2.f(x) = -x³ + x² - x  = x * (-x² + x - 1)

3.f(x) = -4x³ - 2x² + 3x =  x * ( -4x² - 2x + 3) 

Durch Ausmultiplizieren kannst du jeweils die Probe machen.

Gruß Wolfgang