Berechne die Konstanten in der Gleichung y=ax²+bx+c der Parabel,
die durch die Punkte P=(3/0) und Q=(5/6) geht und in P die Steigung 2 ist .
Steigung ist y ' = 2ax + b . Also
2 = 2a*3 +b <=> 6a + b = 2 Außerdem:
0 = a*9 + b*3 + c <=> 9a + 3b + c = 0
6 = a*25 + b*5 +c <=> 25a + 5b + c = 6
GL.system:
6a + b = 2
9a + 3b + c = 0
25a + 5b + c = 6
Gibt dann a=1/2 b=-1 c= -3/2
y = 0,5x^2 - x -1,5
Sieht so aus:
~plot~ 0.5*x^2 - x -1.5 ~plot~
