Habe folgende Integralaufgabe ∫_(0)^1 x^2*e^{3x} dx

Question

Ich habe diese Aufgabe gegeben, bei der das Integral von 0 bis 1 über x^2*e^{3x} gefragt ist.

Kann mir das mal jemand rechnen, damit ich sehen kann wo ich meinen Fehler gemacht habe. Danke ! :)

∫_(0)^1  x^2*e^{3x} dx

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x^{2}*3^{3x}

Im Bild hast du aber

x^{2}*e^{3x}

Was soll es denn sein?

damit ich sehen kann wo ich meinen Fehler gemacht habe.

Da geht es schneller, wenn du deine Rechnung auch noch hochlädst. Bitte schöne Schrift, dann ist ein Bild kein Problem.

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Willst du den Integral von Hand berechnen, oder was? TR-Eingabe ergibt ≈ 3.65

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Das im Bild tut mir leid, x^2*e^3x. Danke für den Hinweis.

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ja von Hand :)

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Du musst eigentlich nur die Stammfunktion bilden und dann die beiden Intelgralgrenzen von einander abziehen. (wenn das hier funktioniert)

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Also hier habe ich es mal hochgeladen, hoffe man kann es lesen!

Bekomme das nicht gerade :(

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Hmm, sorry.. Ich kann dir hier auch nicht helfen. Die Methode, die ich angewandt habe bringt mich auf 2.2317 unegfähr.

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In deiner Letzten Zeile hast du die Minusklammer falsch aufgelöst und die 0 nicht eingesetzt. (vgl. meine Antwort)

Answer 1

In deiner Letzten Zeile hast du die Minusklammer falsch aufgelöst und die 0 nicht eingesetzt.

1/3·e³ - 2/9·e³ + 2/27·e³ - 2/27 ≈ 3,6454698

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Du kannst z.B. zwei mal nacheinander partiell integrieren.

Zur Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=∫_(0)%5E(1)++x%5E(2)*e%5E(3x)+dx

Answer 3

der einzige Fehler du hast die Grenze 0 nicht eingesetzt, sonst ist es richtig.

Gruß lul

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Ach ja stimmt. Danke dir lul. Sind die Vorzeichen eig alle richtig? Weil so kommt ja was negatives raus ? :/ Oder nehme ich das einfach im Betrag, da es sich um eine Fläche handelt ?

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In der letzten Zeile wurde die Minusklammer falsch aufgelöst und die 0 nicht eingesetzt (vgl. meine Antwort).

Answer 4

Bildung der Stammfunktion durch
2 malige partielle Integration

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Die Schlusszeile stand inhaltlich schon vor 13 Stunden in der 2.Zeile der Lösung des Fragestellers.

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Integrale dieser Art löst man generell besser mit einem Ansatz.