Trigonometrie: Dachgaube berechnen?

Question

Haalllooo,

Folgende Aufgabe:

b)

(1)

Berechne die Höhe \(h\) der Dachgaube

(2)

Wie lang ist der First \(f\) der Gaube?

Es geht um die 1b und 2b. Nur mit der gegebenen Hypotenuse von 4.6m kann ich das ja nicht berechnen.

Der untenliegende 38°-Winkel ist doch ein Stufenwinkel, oder nicht? Also habe ich in dem Dreieck der Dachgaube den 38°-Winkel und die Hypotenuse.

sin(38)=h/4.6

h≈2.83

f=√(4.6^2-2.83^2)

f≈3.63

In der Kontrollösung steht, dass  h=2.3m und f=2.94m sind, was habe ich falsch gemacht?

Außerdem gibt es noch ein Close-Up von der Dachgaube:

Comments

Danke für das Bild. Jetzt habe ich endlich mal nachgeschaut. https://de.wikipedia.org/wiki/Dachgaube Bei uns heisst so was offenbar Lukarne.

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Ich wusste nicht mal im Ansatz was eine fuc**** Dachgaube ist. Oder was zur Hölle ist bitte ein Erker????

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sin(38)=h/4.6
Besser : tan(38°)=h/4.6

Was soll daran besser sein?

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Lu, dein Ergebnis stimmte nicht.

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Ich weiss. Erker am besten auch erst mal anschauen: https://de.wikipedia.org/wiki/Erker

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Sei froh, dass du nicht die Winkelverhältnisse bei Fachwerkhäusern berechnen musst (vielleicht kommt das ja noch -? ;-)).

A propos: Mitten in Frankfurt gibt es ein Fachwerkhaus mit Gauben, das sogar einen eigenen Wikipedia-Artikel hat...: https://de.wikipedia.org/wiki/Haus_Wertheim_(Frankfurt_am_Main)

*Duck und weg*

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Das Haus kenne ich sogar! Dort gibt es Restaurant, in dem ich schonmal war! :D

Answer 1

Es ist ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck.

Skizze links neben der Aufgabe ist deshalb ein halbes Quadrat. Seine Höhe entspricht der Höhe h der Gaube.

h = 4.6m / 2

h = 2.3m

usw.

Comments

Würde die Hypotenuse nicht der Raumdiagonale des Quadrats entsprechen?

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Gemäss Wikipedialink nennt man die Gaube in deiner Aufgabe Spitzgaube.

https://de.wikipedia.org/wiki/Dachgaube

Das Fenster ist dreieckig. Ziegel- und Nichtziegelbereiche sind unterschiedlich gefärbt in Wikipedia und in deinem Buch.

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Okay, darauf komm ich gerade nicht klar. Erstmal essen gehen und dann vollem Magen nochmal versuchen zu verstehen.

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Lu, ich raff irgendwie nicht, wie man schlussfolgert, dass dieses Gauben-Dingens ein halbes Quadrat ist?

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Ich habe offenbar zu viele Bilder hochgeladen.

Lies alles nochmals in Ruhe durch.

Das Fenster (halbes Quadrat) sieht man, wenn man rechts neben dem Haus steht und das Dach anschaut.

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Ich verstehe dich irgendwie nur so:

Dann kann ich aber nicht h bestimmen oder f...

vielleicht bin ich einfach nur zu dumm

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Achso, ich weiß erst jetzt was du mit "Fenster" meinst. Diesen kleinen Fleck da. achsooouuu, jetzt macht das sinn. In dem Dreieck ist ja so nen winziges Fenster, das sehe ich erst jetzt

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Lu, du müsstest dann hier dein Bild auch löschen bitte! (habs markiert)

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Habe ich gemacht. Kannst du schauen, dass die Frage dennoch vollständig und somit lesbar bleibt?

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Das wird schwer, das Bild ist schon schwer abzumalen

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Hier mit Grafiti:

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Bei solchen Aufgaben habe ich dann gelitten:

https://www.mathelounge.de/518520/oktaeder-in-einem-wurfel-berechnen

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Betrachte deine Redaktions-Aktivitäten als gute Repetition und gehe einfach eine Frage um die andere durch in den nächsten paar Wochen.

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Irgendwie fehlt bei der Oktaederskizze nun d und h? Was meinst du mit d und h?

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Naja, ich kann sowas nicht illustrieren und löschen darf ich es auch nicht.

Answer 2

Die erste Grafik in der Frage ist korrekt bezeichnet

f = Firstbalken
h = die Höhe
Hypotenuse 4.6 m
Dachwinkel : 38 ° ( auch der obere Winkel des Dreiecks )

sin ( 38 ) = h / 4.6
h = 2.83 m

Da die angegebene Lösung mit dieser Lösung
nicht übereinstimmt ist es witzlos weiterzurechnen.

Gibt es ein Foto der Aufgabe / Lösung ?

Comments

Gibt es ein Foto der Aufgabe / Lösung ?

Keine Bilder - Urheberrecht! Musste sie entfernen.

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Schick sie mir als e-mail-Anhang.

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Würde ich normalerweise machen, aber die Frage ist vom 23 April. Mittlerweile habe ich sie richtig bearbeitet.