Differentialgleichung - Stoffmenge berechnen bitte um Hilfe

Question

Ich bräuchte bitte Hilfe bei der Lösung dieses Beispiels:

Aus zwei Ausgangsstoffen bildet sich durch chemische Reaktion ein neuer Stoff, dessen Stoffmenge (mol) y nach der Differentialgleichung: \( 4 \frac{dy}{dt} = (y-5)(y-1) \) zunimmt. Bestimme die Lösungsfunktion für die Anfangsbedingung: y(0) = 0.

Untersuche die Lösungsfunktion auf Asymptoten und Extremwerte und zeichne den Graphen im Intervall [0,6]. Nach welcher Zeit hat sich 1/2 mol der neuen Substanz gebildet? (Zettelnheit 1s).

Welche Bedeutung hat die Asymptote?

Lösungsvorgabe: 0.58 sekunden

:-)

Answer 1

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Comments

2. Teil:

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Grosserloewe,

ich möchte dir ganz ganz herzlich für die rasche und kompetente Antwort danken

Du hast mir wie einige male auch schon zuvor sehr geholfen. :-)

Jedoch verstehe ich noch nicht ganz, wie du bei der Partialbruchzerlegung auf den 4 er im Bruch kommst.

Man zerlegt doch (y-5) ( y-1) in zwei Brüche und sucht dann jeweils die Stammfunktion der beiden oder?

Woher kommt dann der 4er im Nenner.

Wünsch dir noch einen schönen Abend

Ciao Rellis

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Jedoch verstehe ich noch nicht ganz, wie du bei der Partialbruchzerlegung auf den 4 er im Bruch kommst.

->hier:

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Ah perfekt Danke jetzt kapier ichs

Schönen Abend noch .-)

Würd mich auch freuen, wenn du dir meine Differentialgleichungsfrage mit der Fichte anschauen würdes.

Wäre echt supi.

Danke