Habe in einer älteren BLF folgende Aufgabe gefunden:
Auf ihrer Karte (Maßstab 1:30 000) misst Sandra eine Entfernung zwischen den höchsten
Punkten von Bastei und Lilienstein von 11,5 cm. Die Höhen über NN von Bastei und
Lilienstein werden mit 305 m und 415 m angegeben.
a) Zeigen Sie, dass sich aus diesen Werten näherungsweise die direkte Entfernung (Luftlinie) zwischen den höchsten Punkten von Bastei und Lilienstein berechnen lässt, die auf dem Informationsblatt mit 3452 m angegeben wird.
In einem Informationsblatt stehen auflerdem folgende direkte Entfernungen (Luftlinien)
zwischen den jeweils höchsten Punkten der Berge:
Bastei - Königstein: 4861 m
Königstein - Lilienstein: 1985 m
Sandra sieht von der Bastei (B) aus die
höchsten Punkte von Königstein (K) und
Lilienstein (L) unter dem Winkel α .
b) Bestimmen Sie die Größe des Winkels α .
(Wichtiges hervorgehoben)
Meine Ansätze:
a) x² = ((415-305)² + 3450²)^0,5
x = 3451,75 ≈ 3452m
b) cos(α) = (3452² + 4861² - 1985²)/(2*3452*4861)
(versucht mit Kosinussatz)
Meine Fragen/Probleme:
1. ist a) so richtig?
2. was habe ich bei b) falsch, ich komme immer nur auf ein unrealistisches Ergebnis von 2,5
vielen Dank
