Lineare algebra schnittwinkel/gerade

Question

Aufgabe : betrachten Sie alle Ursprungsgeraden, die mit der x2x2 Ebene einen Winkel von 45° bilden. Beschreiben Sie die Lage der Schnittpunkte dieser Geraden mit der Ebene E x3=5

Ich würde erstmal aufschreiben, was ich alles gegeben habe und dann in die Formel für die Winkel Berechnung eingeben. Also sin(45)=((0/0/1) *(a/b/c)) / wurzel aus a^2+b^2+c^2. Jetzt weiß ich nicht wie ich weiter rechnen muss um die restlichen Punkte zu finden. (In der Lösung wird gesagt, dass dir Schnittpunkte einen Kreis bilden, aber von wo weiß ich das?)

MfG

Answer 1

Aufgabe : betrachten Sie alle Ursprungsgeraden, die mit der x1x2 Ebene einen Winkel von 45° bilden. Beschreiben Sie die Lage der Schnittpunkte dieser Geraden mit der Ebene E x3=5

Die Schnittpunkte bilden einen Kreis mit M = [0, 0, 5] und dem Radius 5.

Da brauchst du eigentlich nicht mal Rechnen sondern nur ein wenig Vorstellungskraft.