Einheitskreislinie, Ungleichung zeigen:

Question

 Es sei C die im positiven Sinn durchlaufene Einheitskreislinie. Zeigen Sie:

_c∫ 1/(4+3z) dz  ≤ 6/5π

Comments

Da das Integral den reellen Wert 0 hat (Cauchyscher Integralsatz), ergibt das Hingeschriebene sogar einen Sinn und ist trivialerweise richtig. Was willst Du sonst noch wissen?

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Naja, man muss ja das irgendwie hinschreiben, weil das ja die Aufgabe ist... Die Frage ist halt wie ich das machen kann..

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Vom Cauchyschen Integralsatz hast Du schon mal was gehoert? Falls ja, pruefe die Voraussetzungen für sein Anwendbarkeit. Es folgt dann direkt $$\int_C\frac{dz}{4+3z}=0.$$ Vielleicht willst Du auch noch $$0\le6/5\pi\quad\checkmark$$ notieren ...

Falls die Aufgabe anders gemeint ist, obliegt es Dir, das zu erkennen und hier mitzuteilen.