Wer kann mir bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
Von einem Berg herab sieht man zwei in einer Horizontalebene liegende 4200 m voneinander entfernte Orte A und B unter den Tiefenwinkeln α=70° und β=29°. Die Strecke AB erscheint unter einem Sehwinkel φ=63°. Wie hoch ist der Berg?
(Lösung laut Lösungsheft: 183 m)
Hallo
BergHöhe H, Bergspitze bei S
dann b=AS=H*cos(70), a=BS=H*cos(29)
Dreieck ABS, AB bekannt =c
Cos Satz auf das Dreieck anwenden, einzuge Unbekannte ist H
Gruß lul
b=AS=H*cos(70), a=BS=H*cos(29)
Das sollte wohl AS = h / sin(70°) bzw. BS = h / sin(29°) lauten
Vielen Dank für deine Hilfe. Alles klar.
Vielen Dank für deine Erklärung. Hat funktioniert.
Hallo Wolfgang
ja das * statt geteilt, war ein Tipfehler, aber cos statt sin war richtig.
Hallo lul,
... aber cos statt sin war richtig.
gehst du von einer anderen Zeichnung aus als die Fragestellerin?
Tiefenwinkel werden nach meinem Wissen gegen die Horizontale gemessen.
Gruß Wolfgang
du hast mit sin recht, sorry
Kein Problem :-)
a = h/SIN(29°)
b = h/SIN(70°)a^2 + b^2 - 2·a·b·COS(63°) = 4200^2
(h/SIN(29°))^2 + (h/SIN(70°))^2 - 2·(h/SIN(29°))·(h/SIN(70°))·COS(63°) = 4200^2 --> h = 2280 m
Da ich jetzt etwas anderes heraus habe solltest du mal die Probe machen.
Dein Ergebnis ist richtig.
für h=183m müssten die Tiefenwinkel in der Gegend von 2° bis 3° liegen :-)
Da war im Lösungsheft eindeutig ein Fehler.
Nochmals danke für alle eure Hinweise.
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