Lineare Gleichungen zwei Variablen

Question

Welche Lage nimmt eine Gerade mit der Gleichung ax+by=0 ein, wenn

a=0 und b= ungleich 0

bzw. a= ungleich 0 und b=0?

Bitte um eine Erklärung mit ev Skizze. Danke 10000x

Answer 1

Welche Lage nimmt eine Gerade mit der Gleichung ax+by=0 ein, wenn

a=0 und b= ungleich 0    Dann ist es b*y=0 , also y=0

                                          Gleichung der x-Achse (Alle Punkte mit y=0)

bzw. a= ungleich 0 und b=0?  entsprechend   a*x=0   also   x=0

                                                   y-Achse.

Comments

Hallo mathef, weißt du eventuell wie die wasserspiegel Aufgabe funktioniert.

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Stand auf der Leitung

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Hallo mathef, weißt du eventuell wie die wasserspiegel Aufgabe funktioniert.

Gehst du damit jetzt hausieren?

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Hat mich wahnsinnig gemacht dass ich nicht auf die Lösung gekommen bin. Aber jetzt habe ich es raus. Hat sich also erledigt.

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Was ist denn die

"Wasserspiegelaufgabe" ?

Nenn mal den Link !

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Das geht in der App nicht so gut. Wenn du mal in den Live Ticker guckst siehst du sie.

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Willy hat das Problem lösen können.

https://www.mathelounge.de/547395/wieviel-steigt-wasserspiegel-klotz-quaderformigen-behalter?show=547530#c547530

Answer 2

ax+by=0 ein
umformen
y = -ax / b
y = -a/b * x
-a/b ist der Steigungsfaktor
wenn a=0 und b= ungleich 0
-0/b = 0
f ( x ) = 0
Dies ist die x-Achse

bzw. a= ungleich 0 und b=0?
-a / 0 = nicht definiert
Die Gerade kann nicht gezeichnet werden.

Comments

Die Gerade kann nicht gezeichnet werden.

Und warum nicht?

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Bei b=0 bleibt doch nur

         a*x = 0

und wegen a≠0 ist das äquivalent zu

               x=0

Das ist die Gleichung der y-Achse, ist halt

nur kein Funktionsgraph.

Answer 3

Falls a=0 und b≠0.

Dann sieht die Gleichung so aus: 0*x+b*y=0 ⇔ b*y=0 ⇔ y=0

Es ist also eine konstante Gerade, welche immer den Wert Null hat, sie liegt also in der x- Achse

Falls a≠0 und b=0

Dann sieht die Gleichung so aus: a*x+0*y=0 ⇔ a*x=0 ⇔ x=0

Das ist nun eine um 90° gedrehte Gerade, die die Nullstelle 0 hat und in der y-Achse liegt.