Der Kommentar sagt es ja schon. Ich denke es soll sowas wie
φ((x,y)) = ??? angegeben werden.
Dazu löse (x,y) = a*(1,1) + b(4;-1) nach a und b auf,
das gibt a=(4+4y)/5 und b=(x-y)/5 , also ist
φ((x,y)) = φ( (4+4y)/5 * (1,1)) + (x-y)/5 * (1,2) )
und wegen der Linearität
= (4+4y)/5 * φ( (1,1)) + (x-y)/5 * φ( (1,2) )
= (4+4y)/5 * (1,2) + (x-y)/5 * (-1;3)
= (y , x+y)