Wahrscheinlichkeitsaufgaben zu Glücksrad und Ananas

Question

stimmen sie Ergebnisse so? Danke schonmal fürs Drüberschauen.

10. Aus dem Wort ANANAS werden zufällig zwei Buchstaben herausgenommen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Buchstaben Konsonanten? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Buchstaben gleich?

Bei b) bin ich mir nicht sicher. S kann es doch nur einmal geben. P(SS) geht doch nicht oder? (Ich weiß jetzt nicht, ob die das mit zurücklegen verlangen oder nicht..)

11. Das abgebildete Glücksrad (mit drei gleich großen Sektoren) wird zweimal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) erscheint in beiden Fällen Rot,

b) erscheint mindestens einmal Rot?

(Rot ist nur einmal vertreten 1/3)

Answer 1

Zu a) Nachdem im ersten Zug ein Konsonant gezogen wurde, sind nur nach 2 Konsonanten und 5 Buchtaben übrig. Der nächste Konsonant wird also mit der Wahrscheinlichkeit 2/5 gezogen. Antwort 1/2·2/5=1/5=20%

Answer 2

10. Aus dem Wort ANANAS werden zufällig zwei Buchstaben herausgenommen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Buchstaben Konsonanten? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Buchstaben gleich?

Soweit ich das mit den Konsonanten verstanden habe sind das folgende Buchstaben:

2x N und 1x S.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Buchstaben Konsonanten?

P(E)=(3/6)*(2/5)

P(E)=1/5

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Buchstaben gleich?

Ohne Zurücklegen muss ich annehmen:

Ω={(A,A),(N,N)}

P(E)=(3/6)*(2/5)+(2/6)*(1/5)

P(E)=4/15

Das abgebildete Glücksrad (mit drei gleich großen Sektoren) wird zweimal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) erscheint in beiden Fällen Rot,

b) erscheint mindestens einmal Rot?

(Rot ist nur einmal vertreten 1/3)

a)

P(E)=(1/3)^2

b)

P(E)=(1/3)^2+(1/3)*(2/3)+(2/3)*(1/3)