Grenzwert und Stetigkeit

Question

könntet ihr mir hier bitte helfen?

Franzi

 Wir betrachten die Folge (fn) von Funktion fn : R → R mit

fn(x):= {

 5 falls x≤-1

n falls -1<x<1

5 falls n≥1

(a) Bestimmen Sie jeweils den rechts- und linksseitigen Grenzwert in 1 und −1 in Abhängigkeit von n.
(b) Für welche n ist fn stetig?

Comments

schau mal hier rein. dort wird auch so eine Funktion behandelt.

https://www.mathelounge.de/549069/stuckweise-definierte-funktion-zum-betrachten-f-x

Answer 1

fn(x):= {

 5 falls x≤-1

n falls -1<x<1

5 falls n≥1  Das ist wohl x≥1 ????

Dann gibt a) die Grenzwerte 5.

Und nur für n=5 stimmen die mit dem Grenzwert

von der anderen Seite überein, also f_n stetig nur für n=5.