zufallsvariable bestimmen

Question

Nehmen Sie an, dass X eine normalverteilte Zufallsvariable ist. X~N(370; 225)

1. Bestimmen Sie P(345 < X < 370)

2. Bestimmen Sie P(335 < X < 405)

3. Bestimmen Sie P(370 < X < 410)

4. Bestimmen Sie P(355 < X < 365)

5. Bestimmen Sie P(X < 340)

6. Bestimmen Sie P(X > 400)

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Comments

Vom Duplikat:

Titel: zufallsvariable bestimmen

Stichworte: zufallsvariable,wahrscheinlichkeit

Nehmen Sie an, dass X eine normalverteilte Zufallsvariable ist. X~N(370; 225)

1. Bestimmen Sie P(345 < X < 370)

2. Bestimmen Sie P(335 < X < 405)

3. Bestimmen Sie P(370 < X < 410)

4. Bestimmen Sie P(355 < X < 365)

5. Bestimmen Sie P(X < 340)

6. Bestimmen Sie P(X > 400)

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Bitte mit Rechenweg damit ich nachvollziehen kann:)

Answer 1

Es gelten grundsätzlich folgende Rechnungen

P(X < b) = Φ((b - μ)/σ)
P(X > a) = 1 - Φ((a - μ)/σ)
P(a < X < b) = Φ((b - μ)/σ) - Φ((a - μ)/σ)

~N(370; 225) --> μ = 370 ; σ = √225 = 15