Existiert der Grenzwert lim_( x→3) (2x^2 + 3x − 5) / (-x^2 + 4x − 4) , D = IR \ {2}? Gegebenenfalls bestimmen.

Question

Entscheiden Sie, ob der Grenzwert existiert und bestimmen Sie ihn gegebenenfalls.
Der Definitionsbereich ist jeweils angegeben. Geben Sie bei Divergenz bitte an, ob
bestimmte Divergenz vorliegt, oder ob der Grenzwert aus anderen Grunden nicht ¨
existiert.

lim        ( 2x² + 3x − 5)  / (-x^2 + 4x − 4 ),      D = IR \ {2}

x→3

Comments

Sicher, dass du keine Klammern vergessen hast?

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Es ist wahrscheinlich \(\lim\limits_{x\to 3}\frac{2x^2+3x-5}{-x^2+4x-4}\) gemeint, oder?

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Und was soll "D = IR \ {2}" bedeuten?

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Und was soll "D = IR \ {2}" bedeuten?

Der Definitionsbereich besteht aus allen reellen Zahlen ohne die Zahl 2.

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Kann man nicht einfach für jedes \(x\) eine \(3\) einsetzen? Ich erhalte als Grenzwert somit \(-22\).

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Doch. Das kann man.

EDIT: Habe nun in der Frage die fehlenden Klammern ergänzt. 

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Kann sein, dass der Fragesteller zwingend mit den gleichen Definitionen wie im Link arbeiten muss (?)

https://www.mathelounge.de/550868/entscheiden-ob-lim-x-unendlich-cos-x-x-2-grenzwert-hat-wie?show=550884#c550884

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@racine carre . Ja, es ist so gemeint. D = R\{0]     heisst : definitionsbereich  = rationale zahleon ohne 2!

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Ok, keine Sorge. Ich kenne die ganzen Zeichen nicht so gut. Aber ich kann das Ergebnis von Grosserloewe bestätigen. Siehe oben!

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Das freut mich aber , das Du mein Ergebnis bestätigen kannst.

:-)

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Nicht wahr? Toll! Kannst ein paar Freudensprünge durchs Haus machen. :)

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet: