Dreifache Klammer auflösen

Question

Die Aufgabe ist (4x+3)quadrat (hoch2)

Kann man das itgendwie ohne Binomische Formel auflösen wie z.B.: (-2k-2)quadrat = (-2k-2)(-2k-2) (Ausklammern)...

Answer 1

Hi,

eigentlich genauso, wie Du es sagst:

(4x+3)^2 = (4x+3)(4x+3) = 16x^2+12x+12x+9 = 12x^2+24x+9


Aber warum willst Du denn nicht die binomische Formel verwenden? Spart man sich Zwischenschritte ;).

Grüße

Comments

Sorry ich meinte hoch drei ><

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Da nimm das pascalsche Dreieck, wenn dieses bekannt ist, oder splitte den Ausdruck zu

(4x+3)(4x+3)^2 = (4x+3)(12x^2+24x+9) = 64x^3+144x^2+108x+27

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keine Binomischen FOrmeln weil wir das Thema noch nicht hatten

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Hab ich doch gar nicht verwendet?

Die "binomische Formel" hatte ich doch oben "langsam" ausgerechnet ;).


P.S.: Wenn noch was offen ist, schaue ich in der Frühe danach. Nun ist Bett gehen angesagt.

Answer 2

Unknown hat dir das ja schon vor völlig richtig vorgemacht. Damit du es vielleicht noch etwas besser verstehst habe ich hier mal ein paar Zwischenschritte eingefügt.

(4x + 3)^3

= (4x + 3) * (4x + 3) * (4x + 3)

Ich multipliziere die ersten 2 Klammern aus

= (16x^2 + 12x + 12x + 9) * (4x + 3)

Die erste Klammer wird zusammengefasst

= (16x^2 + 24x + 9) * (4x + 3)

Nun multiplizieren wir die übrigen zwei Klammern aus

= 64x^3+ 48x^2 + 96x^2 + 72x + 36x + 27

Wir fassen erneut zusammen

= 64x^3+ 144x^2 + 108x + 27

Damit sind wir fertig. Das alles ohne binomische Formeln. Nur von Hand ausmultiplizieren.