Wie bestimmt man ob eine reihe konvergiert?

Question

Woher weiß ich welches Konvergenzkriterium ich für die Reihe benötige um die reihe auf Konvergenz bzw. Divergenz zu untersuchen. Woher weiß ob ich jetzt das Majorantenkriterium brauche oder ob ich das Quotientenkriterium oder auch das Leipnizkriterium.

Answer 1

Majorantenkriterium: Wenn wir sehen, dass es eine Reihe gibt, die größer ist als unsere Reihe und von der wir wissen das sie konvergent ist.

Wurzelkriterium: Wird oft angewendet, wenn man hohe Potenzen hat.

Quotientenkriterium: Wir oft bei der Verwendung von Reihen mit Fakultäten benutzt.

Leibniz-Kriterium: Hat meist Anwendung bei alternierenden Reihen.