Normalverteilung Kartoffelchips werden automatisch abgefüllt

Question

Eine Firma produziert Chips und füllt diese in Tüten ab. Nach Auskunft der Firma beträgt das durchschnittliche Gewicht der Tüten 200 Gramm. Da die Abfüllung maschinell erfolgt, wird dieses Gewicht mit einer Standardabweichung von 5 Gramm erfüllt. Betrachten Sie nun die Zufallsvariable X: Gewicht einer Tüte Chips. Gehen Sie davon aus, dass X mit oben genannten Parametern normalverteilt ist.

a.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tüte mindestens 210 Gramm wiegt.

b.) Welches Gewicht wird von 40 % der Tüten unterschritten?

Bei a habe ich 0,0228

Was muss ich bei b machen? Ich komme da auf 202, aber laut Lösung 198,75g.

Answer 1

a)

1 - NORMAL((210 - 200)/5) = 0.02275013194

b)

NORMAL((x - 200)/5) = 0.4 --> x = 198.7332645

Comments

Was hat dein Normal davor zu bedeuten? Ich versuche diese Gleichung aufzulösen

(x-200/5)=0,4 nach x aufgelöst kommt bei mir 202. Was übersehe ich?

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Das NORMAL ist die Funktion der kumulierten Standardnormalverteilung

NORMAL(x) = Φ(x)

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Das heißt konkret? Ich darf in meiner Klausur einen programmierbaren TR benutzen.

Ich gebe ein solve((x-200/5)=0,4,x) er soll also nach x auflösen. Bei mir 202. Was bedeutet das normal konkret für die Rechnung. Brauchst  du dafür die Tabelle mit den Werten oder was setzt du dafür ein?

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Dafür kannst du die Tabelle nehmen oder wnen dein Taschenrechner die Normalverteilung kennt dann kannst du auch den TR dafür nehmen. Wie das jetzt für dein Modell funktioniert schaust du im Handbuch, im Internet oder bei Youtube nach.

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Hab den Fehler man braucht den Befehl für Inverse Norm, weil die Gleichung einfach normal auflösen geht nicht, weil der Rechner ja nichts von Normalverteilung weiß. Dank dir

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Das hängt natürlich vom Taschenrechner ab. Bei meinem Programm kann ich das wie oben geschrieben eintippen. Eigentlich habe ich das auch dort mit Cut & Paste einfach herauskopiert.