Wahrscheinlichkeit für richtiges Raten berechnen

Question

Hallo liebe Leute,

Kann mir vielleicht jemand sagen, wie man hier vorgeht? Ich weiß leider nicht, wie man so etwas berechnet, wenn Erwartungswert und Varianz gegeben ist.
Vielen Dank im Vorhinein für eure Antworten. :-)

Ziel ist es, das Vorzeichen der Änderung eines Aktienindex richtig zu schätzen. Die Rendite des Index ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 5% und einer Standardabweichung von 10%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 4 mal hintereinander ein positives Vorzeichen richtig zu prognostizieren (gerundet)?
a) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 3,125%.
b) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 22,86%.
c) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 6,25%.
d) Die Wahrscheinlichkeit beträgt 96,7%.

Comments

Das ist eine Fangfrage und wirklich "berechnen" muss man hier nichts. Die richtige Antwort lässt sich auch mit wenig Rechnen identifizieren.

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Du verunsicherst mich. Haben wir die Aufgaben verschieden aufgefasst. Ich wüsste nicht wie ich das ohne wirkliches rechnen beantworten kann.

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Tut mir leid, ich hab nicht gewusst, wie ich mich anders ausdrücken sollte.

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Tut mir leid, ich hab nicht gewusst, wie ich mich anders ausdrücken sollte.

Worauf bezog sich das jetzt?

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Worauf bezog sich das jetzt?

auf den Kommentar von Gast az0815 :-)

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Ich habe die Angaben so aufgefasst: Es gibt nur zwei Vorzeichen, jedes ist gleichwahrscheinlich, da die Normalverteilung symmetrisch zu ihrem Erwartungswert ist. Die Wahrscheinlichkeit für "4 mal hintereinander positiv" habe ich als (1/2)^4=1/16=6.25% berechnet. Habe ich einen Denkfehler gemacht?

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Es gibt nur zwei Vorzeichen, jedes ist gleichwahrscheinlich, da die Normalverteilung symmetrisch zu ihrem Erwartungswert ist.

Der Erwartungswert der Normalverteilung ist allerdings nicht Null sondern 5% = 0.05.

Daher ist es symmetrisch zu 0.05 und damit ist die Wahrscheinlichkeiten für ein positives Vorzeichen nicht mehr 50%. Oder ich habe das anders interpretiert als du.

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Ok, dann liegt mein Denkfehler wohl darin, dass ich die Richtung der Renditeentwicklung im Blick hatte und nicht das Vorzeichen der Rendite selbst.

Answer 1

(1 - NORMAL((0 - 0.05)/0.1))^4 = 0.2285990549

Comments

Vielen lieben Dank für deine schnelle Antwort, hat mir sehr geholfen! :-)

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Melde dich mal wenn du weißt ob die Antwort richtig war. Wenn ich "Gast az0815" richtig verstehe kann man die Aufgabe wohl auch anders interpretieren.

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Da es eine Aufgabe aus einer Altklausur ist und ich keine Lösungen dazu habe, kann ich dir leider nicht sagen, ob es richtig war, denke aber schon, dass es so stimmen müsste.

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Wie kann ich das "normal" verstehen?

Habe genau dieselbe aufgabe aus einer altprüfung aber keine lösung

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NORMAL ist hier die Funktion der Standardnormalverteilung.

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"NORMAL ist hier die Funktion der Standardnormalverteilung"

Und welchen Wert nimmt die Funktion in diesem Beispiel an? Das macht man mittels der zugehörigen Tabelle oder?

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Richtig. Du kannst entweder die Werte in einer Tabelle ablesen oder auch einen Taschenrechner bemühen.

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Merci. Und welchen Wert nimmt die Funktion der Standardnormalverteilung hier an? (Bin neu im Gebiet). Vielen Dank

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NORMAL((0 - 0.05)/0.1)

= NORMAL(-0.5)

= 1 - NORMAL(0.5)

Und dann schaust du mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle

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Eventuell fehlt hier eine Klammer zu ")"

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Zähl man die Anzahl öffnender Klammern und die Anzahl schließender Klammern. Stimmt die Anzahl überein, dann fehlt keine Klammer.

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Die Anzahl der Klammern scheint doch korrekt. :D (sry)

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Lieber Mathecoach, ich hätte noch eine Aufgabe zu diesem Thema, bei der ich leider, auch nach mehrmaligem Probieren, nicht auf die richtige Lösung komme:

Ziel ist es, das Vorzeichen der Änderung eines Aktienindex richtig zu schätzen. Die Rendite des Index ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 6% und einer Standardabweichung von 18%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 4 mal hintereinander ein NEGATIVES Vorzeichen richtig zu prognostizieren (gerundet)?

Die richtige Lösung wäre hier 1,9%.

Wäre dir sehr dankbar, wenn du mir auch hier erklären könntest, wie man vorgeht. :-)

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Wo liegen denn dort die Schwierigkeiten? Das ist doch eigentlich recht simpel. Du brauchst doch nur die Werte einsetzen.

NORMAL((0 - 0.06)/0.18)^4 = 0.01862867491

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Ah, jetzt sehe ich meinen Fehler, ich habe nämlich

NORMAL(((0-0,06)/0,18)^4)

gerechnet, anstatt erst das NORMAL-Ergebnis ^4 zu rechnen.

Vielen Dank und schönen Abend noch! :-)